GO语言实现斐波那契数列
分类:知识大全作者:互联网王者 发布时间:2019-04-22 17:09:50阅读:4.5万+ 属地:未知
斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列 [1],因数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称“兔子数列”,其数值为:1、1、2、3、5、8、13、21、34……在数学上,这一数列以如下递推的方法定z义:F(0)=1,F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)(n ≥ 2,n ∈ N*)。 [2]
意大利数学家莱昂纳多·斐波那契提出的数列。这个数列可以从非常简单的起始条件开始描述:前两个数字是1,接下来的每个数字都是其前两个数字的和。在数学上,这个关系可以递推定义:F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n - 1)+F(n - 2),其中n≥2且n为自然数。
斐波那契数列在自然界中普遍存在,艺术、建筑和日常生活中的应用也十分广泛,都在不同程度上反映了这一数学规律。
package main
import "fmt"
func main() {
fmt.Println(fibonacci(8))
fmt.Println(FibArray(8))
fmt.Println(fib(8))
}
// 递归算法
/*使用迭代算法和递归算法都可以实现斐波那契数列,输出数列中的第N项,但是由于递归算法在计算时存在着大
量的重复计算,所以在N值很大时,可能会造成内存的溢出,以及计算时间较长的情况出现,在使用迭代算法
的情况下同样可以实现计算斐波那契数列第N项的功能*/
func FibArray(n int) []int {
arr := make([]int, n)
for i := 0; i < n; i++ {
switch {
case i < 2:
arr[i] = i
default:
arr[i] = arr[i-1] + arr[i-2]
}
}
return arr
}
//迭代算法
/*思路就是当 n <=0 时 return 0,当1 <= n <= 2时 return 1 ,当 n >= 3时,第n项 f(n) =
f(n-2) + f(n-1),所以在计算数列中第n项的时候可用一个for循环,初始化前两项的值,计算完成第N项
之后,然后交换(n-2)项 (n-1)项的值,循环完成之后计算出的Third值即为数列中第N项的值*/
func fib(N int) int {
if N == 0 {
return 0
}
if N == 1 {
return 1
}
//f(0) = f(1), f(1) = f(2)
a, b := 0, 1
for i := 2; i <= N; i++ { //此处需要等于N
a, b = b, a+b
}
return b
}
//直接获取第几个斐波那契数--递归
func fibonacci(a int) int {
if a == 1 || a == 2 {
return 1
}
return fibonacci(a-1) + fibonacci(a-2)
}
执行结果:
D:\go\src>go run tuzi.go
21
[0 1 1 2 3 5 8 13]
21
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