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GO语言实现斐波那契数列

分类:知识大全作者:互联网王者 发布时间:2019-04-22 17:09:50阅读:1.6万+ 属地:未知

引言:斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列 [1],因数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称“兔子数列”,其数值为:1、1、2、3、5、8、13、21、34……在数学上,这一数列以如下递推的方法定z义:F(0)=1,


斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列 [1],因数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称“兔子数列”,其数值为:1、1、2、3、5、8、13、21、34……在数学上,这一数列以如下递推的方法定z义:F(0)=1,F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)(n ≥ 2,n ∈ N*)。 [2]


意大利数学家莱昂纳多·斐波那契提出的数列。这个数列可以从非常简单的起始条件开始描述:前两个数字是1,接下来的每个数字都是其前两个数字的和。在数学上,这个关系可以递推定义:F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n - 1)+F(n - 2),其中n≥2且n为自然数。


斐波那契数列在自然界中普遍存在,艺术、建筑和日常生活中的应用也十分广泛,都在不同程度上反映了这一数学规律。


package main

import "fmt"

func main() {

fmt.Println(fibonacci(8))

fmt.Println(FibArray(8))

fmt.Println(fib(8))

}


// 递归算法

/*使用迭代算法和递归算法都可以实现斐波那契数列,输出数列中的第N项,但是由于递归算法在计算时存在着大

量的重复计算,所以在N值很大时,可能会造成内存的溢出,以及计算时间较长的情况出现,在使用迭代算法

的情况下同样可以实现计算斐波那契数列第N项的功能*/

func FibArray(n int) []int {

arr := make([]int, n)

for i := 0; i < n; i++ {

switch {

case i < 2:

arr[i] = i

default:

arr[i] = arr[i-1] + arr[i-2]

}

}

return arr

}


//迭代算法

/*思路就是当 n <=0 时 return 0,当1 <= n <= 2时 return 1 ,当 n >= 3时,第n项 f(n) =

 f(n-2) + f(n-1),所以在计算数列中第n项的时候可用一个for循环,初始化前两项的值,计算完成第N项

之后,然后交换(n-2)项 (n-1)项的值,循环完成之后计算出的Third值即为数列中第N项的值*/

func fib(N int) int {

if N == 0 {

return 0

}

if N == 1 {

return 1

}

//f(0) = f(1), f(1) = f(2)

a, b := 0, 1

for i := 2; i <= N; i++ { //此处需要等于N

a, b = b, a+b

}

return b

}


//直接获取第几个斐波那契数--递归

func fibonacci(a int) int {

if a == 1 || a == 2 {

return 1

}

return fibonacci(a-1) + fibonacci(a-2)

}


执行结果:

D:\go\src>go run tuzi.go

21

[0 1 1 2 3 5 8 13]

21


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