狄利克雷16岁通过中学毕业考试后，父母希望他攻读法律，但他已选定数学为其终身职业。当时的德国数学界，除高斯一人名噪欧洲外，普遍水平较低；又因高斯不喜好教学，于是狄利克雷决定到数学中心巴黎上大学，那里有一批灿如明星的数学家，诸如P．S．拉普拉斯(Laplace)、A．勒让德(Legendre)、J．傅里叶(Fourier)、S．泊松(Poisson)、S．拉克鲁瓦(Lacroix)、J．B．比奥(Biot)等等。

　　1822年5月，狄利克雷到达巴黎，选定在法兰西学院和巴黎理学院攻读；其间因患轻度天花影响了听课，幸好时间不长。1823年夏，他被选中担任M．法伊(Fay)将军的孩子们的家庭教师。法伊是拿破仑时代的英雄，时任国民议会反对派的领袖。狄利克雷担任此职，不仅收入颇丰，而且受到视如家人的善待，还结识了许多法国知识界的名流。其中，他对数学家傅里叶尤为尊敬，受其在三角级数和数学物理方面工作的影响颇深。另一方面，狄利克雷从未放弃对高斯1801年出版的数论名著《算术研究》(Dispui-sitiones arithmeticae)的钻研。据传他即使在旅途中也总是随身携带此书，形影不离。当时还没有其他数学家能完全理解高斯的这部书，狄利克雷是第一位真正掌握其精髓的人。可以说，高斯和傅里叶是对狄利克雷学术研究影响最大的两位数学前辈。

　　1825年，狄利克雷向法国科学院提交他的第一篇数学论文，题为“某些五次不定方程的不可解”(Mémoire sur L'impossibilite de quelques équations indéterminées du cinquieme degré)。他利用代数数论方法讨论形如x5+y5=A·z5的方程。几周后，勒让德利用该文中的方法证明了  当n=5时无整数解；狄利克雷本人不久也独立证明出同一结论。(后来狄利克雷再次研究费马大定理时，证明n=14时该方程无整数解。)

　　1825年11月，法伊将军去世。1826年，狄利克雷在为振兴德国自然科学研究而奔走的A．洪堡(von Humboldt)的影响下，返回德国，在布雷斯劳大学获讲师资格(他在法国未攻读博士学位，而由科隆大学授予他荣誉博士头衔，这是获讲师资格的必要条件)，后升任编外教授(extraordinary professor，为介于正式教授和讲师之间的职称)。

　　1828年，狄利克雷又经洪堡的帮助来到学术空气较浓厚的柏林，任教于柏林军事学院。同年，他又被聘为柏林大学编外教授(后升为正式教授)，开始了他在柏林长达27年的教学与研究生涯。由于他讲课清晰，思想深邃，为人谦逊，谆谆善诱，培养了一批优秀数学家，对德国在19世纪后期成为国际上又一个数学中心产生了巨大影响。

　　1831年，狄利克雷成为柏林科学院院士。同年，他和哲学家M．门德尔松(Mende1ssohn)（音乐家费利克斯·门德尔松之姐）的外孙女丽贝卡·门德尔松-巴托尔特(Rebecca Mendelssohn-Bartholdy)结婚。

　　1855年高斯去世，狄利克雷被选定作为高斯的继任到格丁根大学任教。与在柏林繁重的教学任务相比，他很欣赏在格丁根有更多自由支配的时间从事研究(这一时期主要从事一般力学的研究)。可惜美景不长，1858年夏他去瑞士蒙特勒开会，作纪念高斯的演讲，在那里突发心脏病。狄利克雷虽平安返回了格丁根，但在病中遭夫人中风身亡的打击，病情加重，于1859年春与世长辞。